[给定时间型和给定速度型的旅行问题]给定时间型和给定速度型的旅行问题

行程问题和工程问题，这两大题型都是线量关系中的题型，可以说是考察的高频考点，也是我们备考的重点。对于工程问题，我们有针对具体问题的解题步骤。比如给定时间类型的工程问题，第一步是分配总的工作量，第二步是求各自的效率，第三步是求等价关系的公式。比如一个给定效率的工程问题，第一步是分配效率，第二步是求总工作量，第三步是求等价关系式求解。这样，当我们遇到工程问题时，只要能识别问题类型，就可以按照相应的解题步骤来解决。相对于工程问题，很多考生更害怕行程问题，以为除了很简单的行程问题自己就能做，遇到稍微难一点的问题就会毫无头绪，于是选择放弃。针对这种情况，今天我们把行程和工程做一个类比，帮助你理顺思路，轻松应对行程问题。

第一，核心关系的类比

工程问题和旅行问题有它们自己的核心关系，它们是：

工程问题：工作总量=效率时间

出行问题：出行距离=速度时间

我们观察到这两个核心关系在形式上完全相同，都属于A=BC关系。根据赋值阈值，当只有一种带单位的具体量时可以赋值，这就导致了工程问题的两个求解步骤。那么，trip问题是否可以像工程问题一样，按照具体的求解步骤来求解呢？是的，当然。这里要明确，旅途中的距离类似于项目总量，速度类似于效率，时间指的是时间。这样，旅行问题就可以分为给定时间型和给定速度型两种。

第二，给定时间类型的类比

让我们首先来看一个给定时间模式的旅行问题。所谓给定时间模式，是指题目中只出现时间的量。比如例1。

清晨，爷爷爸爸和肖磊在同一条笔直的跑道上匀速向同一个方向奔跑。在某个时刻，爷爷在前面，爸爸在中间，肖磊在后面，他们之间的距离正好相等。跑了12分钟后，肖磊赶上了他的父亲，跑了6分钟后，肖磊赶上了他的祖父。然后，又过了()分钟，他的父亲可以赶上他的祖父。

A.12b15

C.18草36

C

36=()

72=()

可以从上面两个公式得到：减去前面两个公式：get

爸爸追爷爷的过程：36=()

得到t=36，也就是从那一刻开始。总共需要36分钟。目前已经过了18分钟，还需要18分钟才能赶上。因此，选择选项c。

第三，给定效率类型的类比

所谓“给定效率型”，是指题目中不仅给出了时间，而且给出了效率之间的比例关系或倍数关系。同理，在出行问题中，不仅给出时间，还给出速度之间的比例关系或倍数关系。比如例2。

甲乙双方分别从A和B同时开车，匀速向相反方向行走。A车的速度是b车的速度，两车在出发6小时后相遇，然后以原来的速度继续前行。A比B晚几个小时到达目的地？

A.2B.3

C.4D.5

D

除了给定的6小时时间，本题还给出两车的速度比例关系，即A车和B车的速度比为2:3，属于给定速度类型。根据给定效率类型的解题步骤，第一步是赋值效率，这里是赋值速度。A车的赋值速度为2，B车的速度为3，第二步求总工作量。这里是距离。根据会议的基本关系，赋值速度为2。有了总距离和各自的速度，就可以表示出每辆车完成这段路程所需的时间。A车需要302=15小时，B车需要303=10小时，所以A车比B车晚5小时到达目的地，选择d选项。

以上两题按照工程问题的分类对trip问题进行分类，按照相应的解题步骤进行求解。如果以后遇到类似的出行问题，可以尝试按照这两个解题步骤来做，帮助自己理清思路，达到快速解决的目的。好了，今天的知识分享到此结束。祝大家准备顺利。

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